Observación in situ de vidrio.

Comunicaciones Tierra y Medio Ambiente volumen 4, Número de artículo: 155 (2023) Citar este artículo

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Las cenizas volcánicas procedentes de la fragmentación del magma dañan las infraestructuras y el medio ambiente. La expansión de las burbujas es crucial en la fragmentación del magma, pero las erupciones de baja intensidad frecuentemente emiten cenizas con menos burbujas. Aquí realizamos experimentos tensionales en silicato fundido a alta temperatura, a la que la masa fundida se alarga o se fractura dependiendo de la velocidad de deformación. Una fractura se produce por la aparición de una grieta en la varilla de silicato fundido, seguida de una generación de pequeños fragmentos. La superficie de fractura muestra una dicotomía de región lisa y rugosa, similar a las observadas en superficies de fractura de vidrio a temperatura ambiente. La región de la superficie rugosa genera pequeños fragmentos. Curiosamente, las curvas de tensión-deformación medidas indican que la fragmentación se produce bajo deformación viscosa. Estos resultados sugieren que el silicato se funde bajo fragmentos de deformación viscosa, como lo hace el vidrio a temperatura ambiente. La ductilidad alrededor de la punta de la grieta promueve la nucleación de vacíos y la coalescencia, lo que hace que la grieta se ramifique para generar cenizas volcánicas finas y densas.

La fragmentación del magma es el mecanismo clave que determina si las erupciones son explosivas1,2. Las erupciones explosivas producen cenizas volcánicas, lo que afecta al medio ambiente y a la sociedad humana3,4. El tamaño, distribución y forma de las cenizas alteran su dispersión y tiempo de residencia en la atmósfera. Los magmas fragmentados presentan diversos tamaños y morfologías dependiendo de su composición y estilos de erupción5,6,7,8,9,10,11,12. El análisis de las cenizas volcánicas revela diversas formas; algunas cenizas conservan las burbujas que estaban presentes antes de la fragmentación, mientras que otras no contienen burbujas5,6,8. Las cenizas generadas por las explosiones de ceniza después de las erupciones estrombolianas y por las erupciones vulcanianas son relativamente densas y contienen pocas burbujas13,14,15,16,17. Las erupciones vulcanianas generan cenizas relativamente más finas que otras erupciones explosivas con áreas de dispersión similares18,19.

El magma es un fluido viscoso pero puede fragmentarse de manera frágil cuando la deformación es rápida en relación con la escala de tiempo de relajación20,21,22. El número de Débora, De \(={\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\cdot \dot{\gamma }\), caracteriza la escala de tiempo de deformación relativa al tiempo de relajación, donde \(\dot{\gamma }\) es la velocidad de deformación y τc = η0/G∞ es el tiempo de relajación. Aquí, η0 es la viscosidad de corte a una velocidad de deformación cero, y G∞ es el módulo de corte a una velocidad de deformación infinitamente alta. Un experimento de elongación en estado fundido muestra que De > 0,01 es un umbral para la fragmentación frágil23. Este umbral también es aplicable al magma que contiene cristales24. Una compilación posterior sugiere que 0,01 < De < 0,04 es transitorio y De > 0,04 provoca una falla frágil22. Curiosamente, De = 0.01 está en el régimen donde la tasa de deformación es lo suficientemente lenta \(\dot{\gamma } \, < \, 1/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}} }}}}}}}\) para causar deformación viscosa, pero se observa fragmentación similar a la de un sólido. Este umbral se utiliza ampliamente para modelar la fragmentación del magma en un conducto25,26,27. La fractura frágil aumenta la porosidad y la permeabilidad, afectando el estilo de erupción28. La reología del magma depende de la tasa de deformación23,29. Sin embargo, la reología en el momento de la fragmentación aún no se ha medido directamente. La deformación rápida permite el desarrollo de tensión en la masa fundida que rodea las burbujas de magma30. Los experimentos de descompresión rápida tipo tubo de choque muestran que el magma burbujeante sufre una fragmentación frágil cuando el producto de la sobrepresión y la fracción de volumen de las burbujas excede un valor crítico, ΔPϕ > σ031. Los fragmentos más pequeños se forman en ΔPϕ32,33 más grandes. Según esta escala, la fragmentación es causada por la fase gaseosa presurizada en burbujas preexistentes. No está claro si mediante este mecanismo se pueden producir densas cenizas volcánicas generadas por erupciones estrombolianas y vulcanianas, con pocas burbujas y no acompañadas de piedra pómez/escorias.

Las investigaciones vulcanológicas se han centrado en la frágil fragmentación del magma, que es una especie de vidrio fundido, a temperaturas superiores a la temperatura de transición vítrea Tg. Por el contrario, la fractura de material amorfo a temperaturas inferiores a Tg se ha explorado en la ciencia de materiales, centrándose en sus características plásticas/dúctiles/viscosas. Aquí utilizamos el término “plástico/dúctil/viscoso” para indicar deformación disipativa en general. No consideramos el proceso de baja viscosidad regido por la tensión superficial o la inercia, donde una porción de líquido fragmentada por inestabilidad forma gotas redondas34,35,36. Macroscópicamente, el vidrio se rompe de forma quebradiza37; pero se espera que la región alrededor de la punta de la grieta sufra deformación elástica y disipativa no lineal38. La deformación por tensión genera huecos y, por lo tanto, la superficie de fractura muestra una estructura ondulada, mientras que la deformación por corte forma una superficie relativamente plana39. La cavitación precede a la fractura40, y la no linealidad alrededor de la punta de la grieta y la rápida propagación de la grieta pueden causar inestabilidad41,42,43,44.

La superficie de fractura de los vidrios tiene una morfología típica con regiones denominadas morfología de espejo, niebla y hackle45,46,47. El área del espejo corresponde a la porción ópticamente lisa de la superficie de fractura; el área de niebla es la superficie punteada en el límite de la zona lisa y el hackle es el área con grandes ondulaciones. La raíz cuadrada del tamaño de la región especular rm es inversamente proporcional a la tensión de tracción σt; es decir, una tensión de tracción alta reduce el área lisa como \({\sigma }_{{{{{{{{\rm{t}}}}}}}}{r}_{{{{{{{ {\rm{m}}}}}}}}}^{1/2}\)46. En la fractura frágil de vidrios de silicato, se ha sugerido corrosión bajo tensión en la punta de la grieta48,49. La propagación de grietas se produce mediante la nucleación, crecimiento y coalescencia de cavidades nanométricas para formar una grieta, que es similar a la fractura dúctil de los metales. La superficie rugosa de la región de niebla se origina a partir de dichas grietas secundarias, y la coalescencia de las grietas secundarias genera la región más rugosa observada como la morfología del hackle47,50,51.

No está claro si estas complicadas fracturas observadas en vidrios de baja temperatura pueden ocurrir en magma de alta temperatura. Para investigar esto, realizamos experimentos de tracción utilizando vidrio de soda en forma de varilla y haploandesita, andesita libre de Fe (para más detalles, consulte la sección "Métodos", Fig. 1, Figuras complementarias 1 y 2, y Tabla complementaria 1). Presentamos observaciones in situ de fractura a altas temperaturas, lo que genera pequeños fragmentos. El aspecto de la superficie de la fractura indica el origen de pequeños fragmentos. También calculamos la reología dependiente de la tasa de deformación de estos silicatos fundidos a partir de las curvas tensión-deformación y discutimos la relación entre el tipo de deformación y la aparición de fragmentación.

a, b Fotografías y diagrama esquemático ca. Una muestra en forma de varilla está enganchada al pistón de Inconel mediante esferas en ambos extremos y está rodeada por un horno. El pistón superior se mueve hacia arriba para alargar la muestra. Dos orificios en la parte frontal del horno se utilizan para iluminación y fotografía con una cámara de alta velocidad. La ubicación de la muestra se ajusta para evitar desalineación cambiando la orientación de la rendija señalada por la flecha roja en b.

Primero, explicamos la fragmentación del vidrio de soda fundido; el comportamiento a temperatura ambiente ya ha sido investigado45,46,47,48. En estos experimentos, variamos la temperatura de funcionamiento, la tasa de deformación, con o sin precalentamiento, y la temperatura de precalentamiento (Tabla 1).

La Figura 2 muestra una secuencia detallada de la fragmentación del vaso de soda a 630 °C y una tasa de deformación de \(\dot{\gamma }=0.0036\) s−1 con precalentamiento a 750 °C. Cuando la varilla de vidrio de soda se estiró verticalmente (Fig. 2a, b), la tensión impuesta aumentó y luego disminuyó repentinamente cuando la varilla de vidrio se fracturó (Fig. 2c). En la figura 2a y en la película complementaria 1 se muestra una secuencia temporal de la fractura de la varilla. La varilla de vidrio de soda se encuentra entre las líneas rojas (0 s). Cuando ocurre una fractura, la grieta aparece como una línea negra que se propaga por todo el ancho de la varilla dentro de un marco (flecha roja). No se observa estrechamiento local del diámetro de la varilla por deformación viscosa localizada, lo que es consistente con observaciones previas de la fragmentación del magma23. En fotogramas posteriores, aparecen fragmentos más pequeños en el lado izquierdo pero no en el derecho. Estas características sugieren que la varilla se rompió de manera quebradiza y parecida a un sólido.

La tasa de deformación impuesta es \(\dot{\gamma }=0.0036\) s−1, y la varilla ha experimentado un precalentamiento a 750 °C. a Fotografías de secuencia temporal de una varilla de vidrio de sosa durante la fractura. Los números blancos indican el tiempo transcurrido en unidades de 10 a 5 s. Las líneas rojas que se muestran en el primer cuadro indican ligeramente fuera de la varilla de vidrio para mostrar que no hay defectos en el lugar de la fractura posterior. La barra amarilla indica el diámetro de la varilla de vidrio. b Diagrama esquemático de a. c Curva tensión-deformación medida (puntos azules). La curva rosa es la curva tensión-deformación calculada utilizando la ecuación. (2) suponiendo el fluido Maxwell con E = 20 GPa y η = 8,5 GPa s. Los datos escalonados resultan de la baja resolución temporal de los datos de desplazamiento. d Topografía de las superficies de fractura superior e inferior medida mediante microscopía láser. El color de la barra de escala indica la altura de la topografía. La longitud vertical de la barra de escala indica la escala horizontal aproximada. e Imágenes de microscopía electrónica de barrido (SEM) de la superficie de la fractura. El rectángulo rojo y la flecha indican la ubicación, el tamaño y la orientación aproximados de la región que se muestra en f. f Vista ampliada de la estructura de la superficie. La historia detallada del área ampliada se proporciona en la figura complementaria 4. L y R en d, e corresponden a los lados en a. Las condiciones experimentales se enumeran en la Tabla 1. La película correspondiente (Película complementaria 1) se proporciona en la Información complementaria. En las siguientes Figs. se utilizan formatos similares de estos paneles. 3–7 a menos que se indique lo contrario.

La escala temporal de la fractura también sugiere una fragmentación frágil. A partir del módulo de Young estimado de 20 GPa (Figura 3 complementaria), se estima que la velocidad de la onda de corte es del orden de [(E/3)/ρ]1/2 ~ 1,6 km s−1, donde ρ = 2500 kg m−3 es la densidad del vidrio de sosa52, y asumimos un módulo de corte de G ~ E/3. La escala de tiempo para la propagación de grietas en la varilla de 0,69 mm de diámetro es <10-6 s, que es más corta que el intervalo del cuadro de 1 × 10-5 s. La propagación de grietas es lo suficientemente rápida como para considerarla frágil.

Las superficies de fractura están claramente divididas en áreas lisas y rugosas similares a las del vidrio fracturado a temperatura ambiente (Fig. 2d, e)45,46,47. La morfología de la rugosidad difiere entre las superficies superior e inferior. El área rugosa es más baja que el área lisa en la varilla superior, y la superficie de fractura de la varilla inferior no muestra una diferencia de altura notable, lo que sugiere que los pequeños fragmentos observados en la Fig. 2a se produjeron en esta región rugosa. La longitud de onda de la rugosidad aumenta con la distancia desde el área lisa. La vista ampliada de la interfaz entre las áreas lisas y rugosas muestra una rugosidad más pequeña (escala de 1 μm) (Fig. 2f). La vista ampliada se presenta en detalle en la figura complementaria 4.

La superficie rugosa recién creada será una fuente de luz dispersa que se observará como un área oscura en la Fig. 2a. La altura de rugosidad estimada en la Fig. 2d es del orden de 0,1 mm, lo que corresponde a unos pocos píxeles en la Fig. 2a con una resolución de 0,02 mm/píxel. De hecho, el espesor máximo de la grieta negra es de unos pocos píxeles en la Fig. 2a. Por lo tanto, consideramos que la línea oscura más gruesa en el lado izquierdo de la Fig. 2a corresponde al área de la superficie rugosa en la Fig. 2d. Dado que los experimentos a temperatura ambiente sugieren que la grieta se propaga desde una superficie lisa a una rugosa45,46,47, la grieta en la Fig. 2a debería propagarse de derecha a izquierda. Dependiendo de la resolución impresa, es posible que el lado derecho de la grieta oscura en la Fig. 2a no sea visible porque la rugosidad de la superficie es demasiado pequeña en el área lisa.

Se observó un resultado similar con una tasa de deformación más alta de \(\dot{\gamma }=0.027\) s−1 bajo aproximadamente la misma temperatura de muestra de 645 °C y temperatura de precalentamiento de 750 °C (Fig. 3 y película complementaria 2). En este experimento se generaron fragmentos más finos. El área lisa más estrecha en la superficie de la fractura está rodeada por líneas radiales, que se ramifican y crean una estructura en una dirección perpendicular (Figura complementaria 5). En las zonas alejadas de la zona lisa, las líneas radiales están más espaciadas, pero también están presentes texturas a pequeña escala.

Aproximadamente igual que la Fig. 2 pero a una velocidad de deformación rápida de \(\dot{\gamma }=0.027\) s−1 con precalentamiento a 750 °C. La temperatura de funcionamiento es de 645 °C. a Fotografías de secuencia temporal de una varilla de vidrio de soda durante la fractura. La varilla superior se mueve hacia abajo. En la última fotografía, los finos fragmentos desaparecen. b Curva tensión-deformación medida. La curva rosa se calcula usando la ecuación. (2), asumiendo el modelo de Maxwell con E = 18 GPa y η = 1,2 GPa s. c Superficie de fractura de la varilla inferior. d Imagen topográfica de la superficie de fractura de la varilla inferior obtenida mediante microscopía láser. La película correspondiente se proporciona en la Información complementaria (Película complementaria 2).

El patrón de fractura después del precalentamiento a una temperatura superior a 820 °C es diferente (Fig. 4). En este experimento, la temperatura de funcionamiento de 650 °C y la tasa de deformación de \(\dot{\gamma }=0.0044\) s−1 son aproximadamente las mismas que las que se muestran en la Fig. 2. En contraste con la de la Fig. 2 , la fractura no genera pequeños fragmentos (Película complementaria 3). La superficie de la fractura es lisa. La curva tensión-deformación fluctúa antes de la fractura. Durante el precalentamiento, alargamos la varilla de vidrio de soda y formamos una región localmente más delgada. Después de detener el alargamiento y bajar la temperatura a 650 °C, alargamos la varilla de vidrio nuevamente. Se espera que esta región localmente más delgada reduzca la fuerza total requerida para la fragmentación a través del área de la sección transversal y aumente la deformación en la dirección radial.

Aproximadamente igual que la Fig. 2 pero para el experimento con precalentamiento a 820 °C. La temperatura de funcionamiento es 650 °C y la velocidad de deformación es \(\dot{\gamma }=0.0044\) s−1. a Secuencia temporal de la fractura de la varilla. La barra amarilla indica el diámetro de la varilla en el lugar de la fragmentación, aunque se muestra en un lugar diferente. b Curva tensión-deformación medida. La curva rosa se calcula usando la ecuación. (2), asumiendo el modelo de Maxwell con E = 24 GPa y η = 2,4 GPa s. c Imagen SEM de la superficie inferior de la fractura. La superficie fracturada es plana y no se observa estructura por la fractura. Sólo el carbón descascarado y depositado de forma heterogénea muestra texturas. La película correspondiente se proporciona en la Información complementaria (Película complementaria 3).

En los experimentos de haploandesita, variamos la tasa de deformación y fijamos la temperatura de funcionamiento en 880 °C sin precalentamiento. La Figura 5a muestra la fragmentación de la haploandesita a una tasa de deformación de \(\dot{\gamma }=0.039\) s−1. Antes de este experimento, alargamos la misma muestra a una tasa de deformación más baja de \(\dot{\gamma }=0.0055\) s−1 a la misma temperatura; mostró deformación viscosa, pero no se produjo estricción (Tabla 1).

a Fotografías de secuencia temporal de fractura fundida de haploandesita a 880 °C y tasa de deformación \(\dot{\gamma }=0.039\) s−1. b Diagrama esquemático de a. c Curva tensión-deformación para el experimento que se muestra en a. La curva rosa es la curva tensión-deformación calculada utilizando la ecuación. (2) suponiendo el modelo de Maxwell con E = 21 GPa y η = 1,1 GPa s. d Imágenes SEM de las superficies de fractura superior e inferior. El carbón depositado se está pelando en algunos lugares, lo que no es la estructura original. e Topografía medida de la superficie inferior de la fractura observada mediante microscopía láser. La película correspondiente (Película complementaria 4) se proporciona en la Información complementaria.

No aparecen signos de fractura en el primer cuadro (0 s), pero en el siguiente cuadro (1 × 10 −5 s), la varilla se ha partido en dos partes, como lo indica la flecha roja. Aparece un pequeño fragmento en forma de media luna entre las dos partes de la varilla y se mueve hacia la izquierda, como lo indica el círculo rojo y se muestra en el diagrama esquemático (Fig. 5b). Nuevamente, no se observa estrechamiento y la varilla se rompe de manera quebradiza como un sólido (Película complementaria 4). Sin embargo, la curva tensión-deformación sugiere que la deformación viscosa es dominante (Fig. 5c). Cuando comienza la deformación, la tensión medida aumenta rápidamente debido a la respuesta elástica. La pendiente de la tensión se vuelve plana a medida que aumenta la deformación, lo que indica una deformación viscosa (Figura complementaria 2). Después de que la tensión alcanza el valor asintótico por deformación viscosa, se produce fragmentación y la tensión medida disminuye repentinamente.

La superficie de la fractura tiene áreas lisas y rugosas (Fig. 5d, e) similares a las observadas en experimentos con vidrio de soda (Fig. 2). El área lisa está rodeada por líneas radiales que quedan muy espaciadas de la región lisa. La forma de las áreas lisas es aproximadamente la misma en las superficies de fractura superior e inferior, lo que sugiere que esta región no produjo fragmentos adicionales durante el proceso de fractura. La ondulación de las líneas radiales parece ser un remanente de la forma obtenida por deformación viscosa (Fig. 5e). La región con líneas radiales es más baja que la región lisa, lo que sugiere que el fragmento en forma de media luna se origina en esta región.

La superficie de fractura obtenida con una velocidad de deformación ligeramente más lenta a \(\dot{\gamma }=0.027\) s−1 muestra diferentes características de la superficie (Fig. 6). El borde de la varilla inferior muestra una forma sobresaliente que se desvía de un círculo (Fig. 6c, flecha roja). Puede ocurrir una deformación viscosa para crear esta forma además de una fractura frágil. La superficie de fractura ampliada muestra que la textura alrededor del límite entre las áreas lisas y rugosas no es de pequeña escala como la que se observa en el vidrio de soda (Figura complementaria 6). Durante una deformación más rápida \(\dot{\gamma }=0.053\) s−1, se generan fragmentos más finos; la curva tensión-deformación se vuelve lineal y la superficie de fractura no muestra áreas lisas y rugosas claramente diferenciadas (Fig. 7).

Similar a la Fig. 5 pero con una tasa de deformación de \(\dot{\gamma }=0.027\) s−1. a Fotografías de secuencia temporal de haploandesita durante la fractura. La varilla está entre las líneas rojas. En la última fotografía, los fragmentos finos desaparecen, como lo indica el círculo rojo, que es más visible en la Película complementaria 5. b Curva tensión-deformación medida. La curva rosa se calcula usando la ecuación. (2), asumiendo el modelo de Maxwell con E = 23 GPa y η = 1,1 GPa s. c Superficies de fractura superior e inferior. La superficie superior muestra áreas lisas y rugosas similares a las observadas en otros experimentos. Se desconoce la posición relativa a la varilla inferior. d Topografía de la superficie de la varilla superior observada mediante microscopía láser.

Similar a la Fig. 5 pero con una tasa de deformación de \(\dot{\gamma }=0.053\) s−1. una fotografía de secuencia temporal. b Curva tensión-deformación medida. La curva rosa se calculó usando la ecuación. (2), asumiendo el modelo de Maxwell con E = 21 GPa y η = 1,2 GPa s. c SEM y d imágenes topográficas. La película correspondiente se proporciona en la Información complementaria (Película complementaria 6).

A continuación, consideramos las condiciones bajo las cuales se produce la fragmentación utilizando las curvas tensión-deformación (Fig. 8a, b). La forma de la curva tensión-deformación indica el grado de deformación elástica/viscosa. En nuestros experimentos, alargamos la muestra a una velocidad constante. Bajo esta condición, un fluido de Maxwell se comporta inicialmente como un material elástico y luego cambia a una deformación viscosa (ecuación (2), figura complementaria 2a). Por tanto, cuando se aplica una deformación, la tensión que actúa sobre la muestra primero aumenta linealmente con la respuesta elástica. Finalmente, se produce una deformación viscosa y la tensión se acerca asintóticamente al valor máximo, \(3\eta \dot{\gamma }\) (Fig. 8c, recuadro izquierdo, curva azul). Aquí suponemos que la viscosidad de alargamiento es tres veces la viscosidad de corte. Si se produce fragmentación, la tensión inmediatamente se vuelve cero (Fig. 8c, recuadros, líneas rojas). Si la viscosidad (η) o la tasa de deformación (\(\dot{\gamma }\)) es grande, la tensión requerida para la deformación viscosa (\(3\eta \dot{\gamma }\)) también se vuelve grande (Fig. .8c, recuadro derecho, curva gris). La fragmentación puede ocurrir antes del inicio de la deformación viscosa. En este caso, la curva tensión-deformación medida se vuelve relativamente lineal (Fig. 8c, recuadro derecho, curva azul). Nuestras curvas tensión-deformación medidas sugieren que la fragmentación se produjo después del inicio de la deformación viscosa en la mayoría de los experimentos (Fig. 8a, b).

El color de las curvas indica la temperatura en a, donde el azul es más frío, y la tasa de deformación en b, donde el azul es rápido. Las curvas punteadas indican que se produce fragmentación donde se unen la varilla y la esfera. En a, los triángulos rosa y negro indican precalentamiento a ≤750 °C y 820 °C, respectivamente. c Esfuerzo máximo medido durante cada experimento normalizado por el esfuerzo viscoso máximo (3\(\eta \dot{\gamma }\)) en función del número de Deborah, un producto del tiempo de relajación y la tasa de deformación (\({\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\cdot \dot{\gamma }\)). Los recuadros muestran el significado de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma })\). Los símbolos superpuestos indican el tipo de muestra, los patrones de deformación y las condiciones iniciales, y se muestran en la Tabla 1. Los símbolos de la haploandesita tienen bordes cuadrados y son de color verde a azul. El color es el mismo que b. El vaso de refresco se muestra sin borde y de color rojo a azul. El color es el mismo que a. Las cruces y los círculos indican fragmentación y deformación, respectivamente. Los asteriscos formados por signos más superpuestos indican que se produjo una fragmentación donde la varilla está conectada a la esfera (ver Fig. 1). Los triángulos rosa y negro indican precalentamiento a ≤750 °C y 820 °C, respectivamente. La línea negra continua es una referencia en la que la tensión máxima es consistente con el arrastre viscoso \(3\eta \dot{\gamma }\). Las líneas negras punteadas son umbrales de fragmentación informados anteriormente, \({\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma }=0.01,0.04\) . d Deformación medida a la que se produce la fragmentación. Los símbolos son los mismos que en c.

La tensión y la deformación en el momento de la fragmentación pueden determinar el mecanismo de fragmentación. Una posibilidad es que la fragmentación ocurra cuando la tensión de carga bajo una deformación rápida exceda la tensión umbral. Sin embargo, la tensión máxima medida, que corresponde a la tensión umbral en el momento de la fragmentación, varía entre los experimentos. Incluso en experimentos en los que las curvas tensión-deformación son inicialmente similares, a veces se produce fragmentación y otras no (Fig. 8a, b).

Para evaluar si la fragmentación ocurre en el régimen de deformación viscoso o elástico, normalizamos la tensión máxima medida en cada experimento, \({\sigma }_{\max }\), por \(3\eta \dot{\gamma }\ ) (Figura 8c). Cuando la fragmentación ocurre después del inicio de la deformación viscosa, \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\). Por el contrario, si la fragmentación ocurre durante la deformación elástica, \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \, < \, 1\). El eje horizontal es la tasa de deformación multiplicada por el tiempo de relajación τc. Estimamos el tiempo de relajación a partir de la relación entre la viscosidad de alargamiento máxima medida y el módulo de Young máximo, como una aproximación de la relación entre la viscosidad con tasa de deformación cero y el módulo de Young a una tasa de deformación infinita, τc = 3η0/E∞ (consulte la sección “Métodos” para más detalles).

Los experimentos con (cruces) y sin (círculos) fragmentación se trazan en la línea de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\) independientemente de la fragmentación normalizada. tasa de deformación \({\tau }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma }\) (Fig. 8c). Es decir, la fragmentación ocurre típicamente después del inicio de la deformación viscosa y la velocidad de deformación no afecta si se produce o no la fragmentación.

Los experimentos con vidrio frío (≤615 °C, asteriscos azules) muestran valores más bajos de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \, < \, 1\) en una velocidad de deformación rápida, \({\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma } \, > \, 0.01\). En este caso, los experimentos a baja temperatura no se realizaron en una amplia gama de velocidades de deformación y el tiempo de relajación se estimó a partir de la viscosidad medida para cada experimento. La viscosidad a una tasa de deformación cero puede ser mayor, lo que también puede aumentar τc, como lo indican las flechas (Fig. 8c).

Tenga en cuenta que nuestra reología medida indica que \(\dot{\gamma } \, > \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\) está en el régimen de deformación elástica, diferente de los modelos anteriores basados ​​​​en el modelo de Maxwell y mediciones de reología en pequeñas amplitudes de deformación (Figuras complementarias 3a, b). Por lo tanto, consideramos que el prefactor de 0,01 utilizado para el umbral de fragmentación puede variar con la deformación, la tasa de deformación y la geometría de la deformación (para más detalles, consulte la sección "Métodos"). En los experimentos anteriores, no se reporta fragmentación en el régimen de \(\dot{\gamma } \, < \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}} }}}}\), pero ocurre en nuestros experimentos (Fig. 8c). Esta discrepancia puede surgir porque experimentos previos en el régimen viscoso se realizaron bajo deformación por compresión/cortante22,24 mientras alargamos las muestras de varilla. La deformación tensional hace que los huecos sean sitios de nucleación de grietas, provocando la fragmentación de la masa fundida viscosamente deformada.

La resistencia del vidrio se interpreta frecuentemente por la profundidad y distribución de los defectos en la superficie del vidrio53,54,55. Un vidrio que experimenta una condición de alta temperatura tiene defectos más profundos56. Sin embargo, los distintos niveles de tensión para la fragmentación observados en la Fig. 8a, b se encuentran en la misma línea de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\) en Fig. 8c, lo que indica que la aparición de la fragmentación está determinada por el inicio de la deformación viscosa en lugar de por la condición inicial de la muestra, como la distribución de defectos. Esto puede implicar que nuestras muestras de vidrio se fragmenten a un nivel de tensión originado por deformación viscosa, por debajo de la resistencia determinada por los defectos. También notamos que usamos la misma muestra que no se fragmentó en la ejecución anterior y, nuevamente, se encuentran en la misma línea de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma } ) \sim 1\) en la figura 8c. Este hecho respalda nuestra interpretación de que la deformación viscosa promueve la fragmentación independientemente del historial de deformación de la muestra, a menos que la deformación macroscópica haga que los lugares de concentración de tensiones sean regiones localmente delgadas.

La Figura 8d resume la deformación crítica a la que se produce la fragmentación, que no depende de la velocidad de deformación sino del material. La haploandesita requiere una tensión mayor para la fragmentación que el vidrio de soda. La tensión a la que se produce la fragmentación varía aproximadamente en un orden de magnitud, incluso dentro de la misma muestra de vidrio. Una posible interpretación de la diferencia de deformación para la fragmentación se debe a la diferencia de átomos de oxígeno que no forman puentes por catión coordinado tetraédricamente (relación NBO/T). El vidrio de soda tiene una relación NBO/T más alta que corresponde a una polimerización más baja (Tabla complementaria 1). Recientemente se ha sugerido que las heterogeneidades químicas a escala subnanométrica en grupos ricos en Fe, Na y/o Ca pueden ser sitios de nucleación de burbujas57. Estos grupos de heterogeneidades químicas también pueden convertirse en sitios de nucleación de vacíos. El vidrio de soda con mayor NBO/T, menos polimerizado, puede formar grupos de heterogeneidades químicas con una tensión menor. Este efecto puede acortar la tensión necesaria para la fragmentación. Por tanto, una haploandesita más polimerizada puede sufrir más deformación antes de la fragmentación. También se observa una dependencia similar de NBO/T de la deformación crítica para la fragmentación en la comparación entre fundiciones basálticas, andesíticas y riolíticas58. La otra posibilidad es que las condiciones de los experimentos con vidrio de soda estén más cerca del régimen elástico, como se infiere de la viscosidad de adelgazamiento por cizallamiento (Figura complementaria 3a) que lo que se estima usando τc en la Figura 8c, d.

En resumen, la tasa de deformación no determina explícitamente el umbral de fragmentación. Algunas muestras se fragmentan a una velocidad de deformación menor que otras y se deforman viscosamente. Las observaciones visuales sugieren una fragmentación frágil, pero las curvas tensión-deformación sugieren una deformación viscosa. Ni el estrés ni la deformación constantes determinan el umbral de fragmentación.

Finalmente, consideramos cómo se producen fragmentos más pequeños de magma hasta convertirlos en cenizas finas y densas. En nuestros experimentos a alta temperatura, la superficie de fractura de los vidrios muestra distintas áreas lisas y rugosas. Esta característica es similar a las observadas en superficies de fractura de vidrio a temperatura ambiente45,46,47, lo que sugiere que el mecanismo de fractura a alta temperatura es el mismo que a temperatura ambiente. En un vidrio de baja temperatura o un material amorfo, las grietas se inician a partir de defectos como poros59 y se propagan cada vez con mayor velocidad. Más allá de una velocidad crítica bajo tensión alta, una sola grieta se vuelve inestable debido a la nucleación de huecos, lo que resulta en ramificaciones42,43. La superficie rugosa de fractura del vidrio puede deberse a una coalescencia de pequeños huecos47,51.

Nuestra observación de la superficie de la fractura sugiere que la fractura ocurre a altas temperaturas mediante un mecanismo similar, y la ramificación de las grietas genera pequeños fragmentos (Figs. 2, 3, 5-7). Esta interpretación es consistente con la observación reciente de la tensión a escala molecular obtenida por el primer pico de difracción agudo en la difracción de rayos X con resolución temporal58. La tensión a escala molecular se vuelve mayor en la dirección de tracción que en su dirección perpendicular, lo que sugiere que la dilatación anisotrópica ocurre para crear huecos que son un sitio de nucleación y causan ramificación.

En nuestro experimento, se aplica una tensión elevada a una masa fundida de silicato relativamente homogénea, lo que provoca una deformación rápida y luego se genera una única grieta. Por el contrario, los magmas en la naturaleza suelen contener burbujas y cristales, que pueden ser sitios de nucleación de grietas, incluso cuando la vesicularidad es baja. La ramificación de las fracturas formadas por un ensayo de tracción indirecta con ductilidad se desvía hacia cristales y burbujas60. Los magmas naturales también contienen volátiles, lo que debería ser otra heterogeneidad química que afecta la nucleación y la propagación de grietas. De hecho, la humedad ambiental mejora la propagación de grietas en el vidrio a bajas temperaturas61. Por lo tanto, cuando se aplica una tensión elevada o una tasa de deformación rápida, pueden comenzar a propagarse múltiples grietas a partir de los numerosos defectos. Con el tiempo, se ramifican debido a la inestabilidad, formando fragmentos más pequeños que la distribución inicial de los sitios de nucleación (Fig. 9, arriba a la izquierda). Los fragmentos que tuvieron contacto con las ramas pueden conservar las formas vacías y formar cenizas con formas irregulares. Estas formas suelen interpretarse como las de burbujas preexistentes. Este mecanismo puede explicar las finas cenizas de las erupciones vulcanianas18,19.

Cuando se aplica una tensión elevada a un magma menos vesicular, se produce una deformación rápida y aparecen grietas. Al final, las grietas se ramifican y generan finas partículas de ceniza lítica. Bajo tensión baja, la velocidad de deformación se vuelve lenta y se produce una deformación viscosa. La deformación viscosa cambia la alineación de burbujas y cristales y puede proporcionar las condiciones para la fractura. Si la vesicularidad es alta, la fina película de magma que separa las burbujas se fractura fácilmente mediante la propagación de grietas bajo tensión baja. Este mecanismo puede formar piedras pómez/escorias.

Los experimentos de fractura de vidrio a temperatura ambiente muestran que la región del espejo, que es una región lisa en la superficie fracturada, se vuelve estrecha con mayor tensión46. Las áreas rugosas donde la saturación de grietas crea fragmentos más pequeños se ensanchan con una mayor tensión, lo que implica que una mayor tensión crea cenizas volcánicas más pequeñas.

Cuando la vesicularidad y la tensión son bajas, el magma se deforma viscosamente. La deformación viscosa puede reducir el área de la sección transversal de la masa fundida de conexión y cambiar la alineación de burbujas y cristales, cambiando las condiciones requeridas para la fragmentación. Cuando se cumplen las condiciones, se produce la fragmentación (Fig. 9, abajo a la izquierda).

Cuando la vesicularidad es mayor, el espesor de las películas/filamentos fundidos de conexión varía. Nuestros experimentos con precalentamiento muestran que la deformación viscosa reduce el área de la sección transversal de la masa fundida de conexión, lo que permite la fractura con baja tensión. Estas características son consistentes con el hecho de que el magma altamente vesicular puede fragmentarse con un estrés bajo62, y la vesicularidad es otro factor que afecta la fragmentación63. Cuando el magma altamente vesicular se fragmenta con poca tensión, es posible que no se produzca la ramificación de las grietas. Sin embargo, las películas/filamentos delgados se convertirán en cenizas finas y estallarán con escorias/piedras pómez. Nuestros experimentos sugieren que un número NBO/T más bajo permite una tensión mayor antes de la fragmentación. La piedra pómez silícica a veces muestra películas fundidas completamente deformadas64, lo que puede atribuirse a la mayor polimerización.

Por tanto, inferimos que la fragmentación puede ocurrir bajo cualquier condición inicial. Algunas erupciones explosivas, como las explosiones de ceniza después de las erupciones estrombolianas y vulcanianas, producen principalmente cenizas en lugar de escorias/piedras pómez13,14,15,17,65. Estas cenizas pueden generarse por la ramificación de grietas.

Se fija una muestra en forma de varilla a una máquina de ensayo de tracción utilizando esferas en ambos extremos (Y MCT-1150) (Fig. 1). La muestra y la punta de las varillas de Inconel se calentaron localmente en un horno anular vertical66. El pistón superior se mueve hacia arriba a varias velocidades de deformación controladas (Tabla 1). Monitoreamos la fuerza F requerida para la deformación utilizando una celda de carga (Kyowa LUX-B-200N-ID con una frecuencia propia de 14 kHz) y un desplazamiento x medido por un sensor de desplazamiento láser (Keyence LK-G155A, tiempo de respuesta 100–1000 μs) . Luego calculamos la deformación x/L y la tensión F/(π(w/2)2), donde L es la longitud de la muestra y w es el ancho de la muestra (diámetro), ambos en el momento en que comienza el alargamiento para cada ejecución experimental. La longitud y el ancho originales de la muestra se midieron con un calibrador antes de los experimentos.

El horno tiene tres pequeños agujeros; uno se utiliza para iluminar la muestra y observamos la muestra desde otro. El tercer agujero, que está detrás de la muestra, proporciona un fondo negro y un mejor contraste con el entorno. Una muestra transparente dentro de un horno blanquecino de alta temperatura es difícil de observar. Estos orificios no están cubiertos y pueden disminuir la temperatura dentro del horno. Observamos la deformación y fragmentación de la muestra mediante una cámara de alta velocidad (Photron FASTCAM SA-Z).

Dado que la desalineación puede causar tensiones distintas a las de los componentes de tracción, ajustamos cuidadosamente los ejes de la muestra y los pistones a alinear. Al cambiar la dirección de la hendidura en el extremo del pistón, ajustamos la ubicación de la muestra y evitamos tensiones distintas al componente de tracción impuesto a la muestra (Fig. 1b). Incluso con un tratamiento tan cuidadoso, la posibilidad de desalineación aún persiste. En caso de desalineación, se produce una fractura alrededor de la esfera de agarre67. En las figuras 8c, d, tabla 1 y en la figura complementaria 3, las fracturas cercanas a la esfera están marcadas con un asterisco para distinguirlas. Observamos que la fractura cerca de la esfera no necesariamente se debe a una desalineación, porque las uniones entre las esferas y la varilla también actúan como fallas por concentración de esfuerzos.

Utilizamos vidrio de soda y haploandesita (andesita sin hierro) como muestras. Ambos son silicatos fundidos y constan de una red de tetraedros de SiO4 idénticos al magma. Debido a la similitud de la estructura de escala molecular, el mecanismo de deformación obtenido de nuestras muestras es aplicable al magma natural. Se elige el vidrio de sosa porque se ha estudiado la fractura a temperatura ambiente, lo que ayuda en la interpretación de nuestros experimentos a alta temperatura. La haploandesita tiene una composición más parecida al magma real, pero no contiene hierro para hacer que la muestra sea transparente y evitar la cristalización. Si existe hierro, se forma magnetita durante el calentamiento, lo que cambia la reología68. Las composiciones de las muestras se enumeran en la Tabla complementaria 1. Observamos que la haploandesita tiene NBO/T más baja que el vidrio de soda. El NBO/T más bajo indica un mayor grado de polimerización de la estructura.

Las muestras se prepararon mediante el siguiente procedimiento. La haploandesita se fundió a 1500 °C durante 7,5 h y luego se mantuvo a 1500 °C durante 40 h. Se determinó que el tiempo de mantenimiento de la temperatura era lo suficientemente largo como para eliminar las burbujas de aire. El vidrio de soda se preparó de manera similar pero se fundió a 1200 °C. Se insertó una varilla de vidrio de cuarzo en las muestras fundidas extraídas de un horno y se extrajo para formar fibras. Después de eso, se cortaron en longitudes adecuadas y se les agregaron esferas en ambos extremos con un mechero. Este método ha sido reportado previamente69. Las muestras se enfriaron a temperatura ambiente y no las recocimos. Incluso si el estrés térmico permanece en la muestra, éste debe eliminarse durante los experimentos de alta temperatura. El tiempo de relajación de nuestra muestra es inferior a 20 s (Tabla 1) y el tiempo de difusión térmica de la varilla delgada es 1 s, donde la difusividad térmica del vidrio es 10-6 m2s-1. Se espera que la temperatura y la tensión en la varilla sean homogéneas. Las características detalladas del vidrio de soda y la haploandesita se informaron previamente58,66.

Se ha reconocido la importancia de los defectos superficiales en la resistencia de la muestra53,55. Almacenamos las muestras en un estuche rígido que podría generar defectos superficiales en la muestra. Sin embargo, consideramos que tales fallas no afectan nuestros resultados experimentales. En nuestros experimentos preliminares, agregamos un rasguño en el centro de la varilla con una escofina de diamante con la esperanza de que se produjera una fractura desde el rasguño dentro del campo de visión de la cámara de alta velocidad. Contrariamente a nuestras expectativas, la fractura se produjo en otro lugar fuera del campo de visión, lo que indica que el rasguño artificial no se convirtió en un sitio de nucleación de una grieta. Experimentos recientes con fibras de vidrio muestran que el vidrio calentado pierde resistencia56, lo que sugiere que el calentamiento aumenta la profundidad del defecto. Nuestros experimentos se llevan a cabo en un rango de temperatura similar al del magma en erupción. Las tensiones requeridas para la fractura medidas en nuestros experimentos son del orden de 108 Pa (Fig. 8a, b), lo que concuerda con lo informado anteriormente para la fusión de silicato23. Por tanto, consideramos que el estado de la superficie de nuestra muestra simula razonablemente un magma natural.

En la figura complementaria 1, comparamos las viscosidades obtenidas de nuestros experimentos, medidas en otro horno con temperatura confiable, y el modelo para magma natural70. Las viscosidades del vidrio en el rango de temperatura de 600 a 660 °C muestran una buena concordancia entre nuestras mediciones (cruces) y otras mediciones y el modelo (curvas). La tendencia de las altas temperaturas difiere entre las mediciones (curva continua) y los modelos (curva punteada). Esto puede deberse a que la composición del vidrio de soda es diferente a la de los magmas típicos. La viscosidad medida para la haploandesita a 880 °C es mayor que las dos curvas. Inferimos que esta diferencia surge de la ambigüedad de la estimación de la temperatura. Dado que nuestro horno tiene orificios para la visualización, es posible que la temperatura de la muestra sea más baja que la temperatura de funcionamiento monitoreada más cerca de los calentadores. Confirmamos en nuestro estudio anterior que la temperatura en la posición de la muestra es 5 y 11 °C más baja que las temperaturas de funcionamiento de 600 y 800 °C, respectivamente66. Esta diferencia debería aumentar a una temperatura de funcionamiento más alta de 880 °C. También ampliamos el orificio de visualización para obtener mejores imágenes después de calibrar la temperatura, lo que también podría reducir la temperatura real en la posición de la muestra.

Cuando la muestra se alargó sin fragmentación, detuvimos la deformación y utilizamos continuamente la misma muestra para la deformación a una tasa de deformación más alta. También alargamos la muestra a alta temperatura antes de provocar su fragmentación. Los últimos casos se indican como "precalentamiento" en la Tabla 1. En estos experimentos, agregamos el desplazamiento en la ejecución anterior a la longitud de la muestra L para la siguiente ejecución. Para obtener el ancho de la muestra, monitoreamos la disminución porcentual en el ancho debido al alargamiento en el lugar cercano a la ubicación de fragmentación de la ejecución posterior y calculamos el ancho para la siguiente ejecución. El ancho de las muestras precalentadas a 820 °C varió localmente hasta en un 20%, lo que puede provocar un error en la tensión estimada de <40%. Inicialmente pensamos que si el centro de la muestra fuera más delgado debido a la deformación, se produciría fragmentación en el campo de visión de una cámara de alta velocidad; desafortunadamente, este no fue el caso.

Consideramos que el historial de deformación de la muestra no afecta la condición de tensión en los experimentos posteriores. Esto se debe a que la tensión se relaja en menos de 20 s (Tabla 1). El intervalo de tiempo hasta el siguiente experimento es de varios minutos, mucho más que el tiempo de relajación. También monitoreamos el valor de la celda de carga, lo que confirma que la tensión se alivia por completo. Por el contrario, la estructura a escala molecular posiblemente cambie debido a la deformación durante los experimentos anteriores. Experimentos recientes que monitorean el primer pico de difracción agudo en la difracción de rayos X con resolución temporal indican que la tensión anisotrópica a escala molecular se produce por la deformación por tensión de las varillas de vidrio. La característica anisotrópica se relaja después de detener la deformación, mientras que la deformación isotrópica permanente permanece58. Esta tensión permanente puede cambiar la distribución del posible sitio de nucleación de las grietas. Sin embargo, abundantes puntos de nucleación se distribuyen aleatoriamente en la varilla de vidrio antes de la deformación. Por lo tanto, no consideramos que la tensión permanente afecte inherentemente a los experimentos posteriores. En la Fig. 8c, los experimentos con varios historiales de deformación se encuentran en la misma línea, lo que sugiere que el cambio de estructura anterior no afecta la resistencia de la muestra.

Las superficies de fractura de las muestras se observaron utilizando un microscopio electrónico de barrido con una pistola tipo Schottky FE (JSM-7001F, JEOL Ltd) y un microscopio láser (LEXT OLS4000, Olympus Co.).

Un fluido Maxwell se modela como una conexión en serie de componentes viscosos y elásticos. La deformación total es la suma de las deformaciones elásticas γ1 y viscosas γ2, γ = γ1 + γ2, mientras que la tensión impuesta es uniforme \(\sigma =E{\gamma }_{1}=3\eta \dot{{\gamma }_{2}}\), donde E es el módulo de Young, η es la viscosidad de corte y \(\dot{{\gamma }_{2}}\) es la tasa de deformación del componente viscoso. Aquí suponemos que la viscosidad de alargamiento es tres veces la viscosidad de corte, ηelong = 3η23. También convertimos el módulo de Young al módulo de corte E = 3G, asumiendo una relación de Poisson de 0,5. Usando estas relaciones, la ecuación constitutiva para un fluido de Maxwell alargado es

donde \(\dot{\gamma }\) es la tasa de deformación total y t es el tiempo.

Integrando la ecuación. (1) para σ = 0 en t = 0, y \(\sigma =3\eta \dot{\gamma }\) en t = ∞, obtenemos la relación tensión-deformación

donde τ = 3η/E, y asumimos una tasa de deformación constante de \(\dot{\gamma }=\gamma /t\). Ajustando la curva tensión-deformación con la ecuación. (2), obtenemos la viscosidad η y el módulo de Young E. Tenga en cuenta que los valores de η y E se calculan utilizando la ecuación. (2) depende de la tasa de deformación \(\dot{\gamma }\). La figura complementaria 2a muestra ejemplos de la ecuación. (2) a diversas velocidades de deformación.

En la discusión anterior, asumimos que el índice de Poisson ν es 0,5. Este valor es adecuado para fluidos incompresibles23. Bajo una velocidad de deformación rápida, el vidrio se comporta más como un sólido y la relación de Poisson puede ser menor, como 0,258,71. En este caso, el módulo de Young se calcula mediante E = 2G(1 + ν) = 2,4G. Es razonable suponer una relación similar entre la deformación aparente y la deformación por corte para calcular la viscosidad, lo que da como resultado ηelong = 2,4η. En este caso, el módulo de corte y la viscosidad de corte podrían ser mayores que la estimación suponiendo ν = 0,5 hasta en un 20%, pero el tiempo de relajación calculado según su relación es el mismo.

Aquí explicamos los resultados de las mediciones de viscosidad y cómo estimamos el tiempo de relajación τc. Primero, introducimos la dependencia esperada de la tasa de deformación de la reología inferida de las mediciones de reología oscilatoria.

La medición oscilatoria con una frecuencia angular de ω es un método informativo para comprender la reología de fluidos complejos. Para un fluido Maxwell, el módulo de almacenamiento \({E}^{{\prime} }\) y el módulo de pérdida E″ se describen analíticamente como72,

donde τc es la relación entre la viscosidad de alargamiento con una tasa de deformación cero y el módulo de Young con una tasa de deformación infinita, τc = 3η0/E∞. Para ωτc < 1 y ωτc > 1, un fluido de Maxwell es de tipo líquido y sólido, respectivamente, y se observan características viscoelásticas alrededor de ωτc ~ 1. Usando la ecuación. (3), podemos calcular el módulo complejo \(| {E}^{* }| ={({E}^{{\prime} 2}+{E}^{{\prime\prime} 2}) }^{1/2}\) y viscosidad compleja ∣η*∣ = ∣E*∣/(3ω), que dependen de ω como se muestra en la figura complementaria 2b. Para ωτc < 1, el módulo de Young complejo aumenta al aumentar ω, mientras que, para ωτc > 1, la viscosidad de corte compleja disminuye. Como resultado, la relación 3∣η*∣/∣E*∣, que es similar a la escala de tiempo de τ ~ 3η/E, también depende de ω como 3∣η*∣/∣E*∣ ∝ ω−1 . Los polímeros fundidos y las soluciones a menudo presentan una dependencia similar de la velocidad de deformación y la frecuencia angular, lo que se conoce como las "reglas de Cox-Merz". Es decir, la viscosidad compleja en función de la frecuencia es casi idéntica a la viscosidad de corte en función de la velocidad de deformación: \(| {\eta }^{* }| (\omega ) \sim \eta (\dot{\ gama })\). Según esta analogía, \(| {E}^{* }| (\omega ) \sim E(\dot{\gamma })\).

Las figuras complementarias 3a, b muestran la dependencia de la tasa de deformación de η y E, que es similar a la observada en la figura complementaria 2b. La haploandesita (los símbolos de borde cuadrado) muestra una viscosidad relativamente constante y aumenta el módulo de Young al aumentar la velocidad de deformación hasta que alcanza un valor asintótico. Estas características son similares a las observadas para la región de ωτc ≤ 1 que se muestra en la figura complementaria 2b. Por el contrario, la mayoría de los experimentos con vidrio de soda mostraron una viscosidad adelgazante y un módulo de Young relativamente constante.

La relación entre la viscosidad de alargamiento dependiente de la velocidad de deformación y el módulo de Young tiene una dependencia de la velocidad de deformación \(\tau =3\eta /E\propto {\dot{\gamma }}^{-1}\), que es similar a 3∣η*∣/∣E*∣ ∝ ω−1 (Figura complementaria 3c). Como resultado, el producto de la tasa de deformación y τ se vuelve aproximadamente constante, \(\dot{\gamma }\tau \sim 0.01\), independientemente de la tasa de deformación (Figura complementaria 3d). Tenga en cuenta que τ difiere del tiempo de relajación τc = 3η0/E∞ definido por la viscosidad a una tasa de deformación cero y el módulo elástico a una tasa de deformación infinitamente alta. Los experimentos, en los que la muestra se comporta como un fluido de Maxwell, caen alrededor de \(3\eta /E\dot{\gamma } \sim 0.01\).

Aquí, los experimentos de vidrio a baja temperatura (≤615 °C, asteriscos azules) y con precalentamiento a 820 °C (triángulos negros) no caen en la línea \(\dot{\gamma }\tau \sim 0.01\). La razón es que el vidrio está demasiado frío para comportarse como un fluido Maxwell. En los experimentos con precalentamiento a 820 °C, la varilla de vidrio era localmente delgada donde se concentraba la tensión. Como resultado, la deformación en la dirección radial se volvió dominante, lo que no está incluido en nuestro modelo [Ec. (2)]. Consideramos que los parámetros reológicos estimados para estos experimentos (frío y precalentamiento a 820 ° C) no están bien restringidos (Fig. 4b).

Adoptamos dos métodos para estimar el tiempo de relajación. Un método utiliza la relación entre la viscosidad a una tasa de deformación cero y el módulo elástico a una tasa de deformación infinitamente grande, τc = 3η0/E∞. La tasa de deformación crítica para la fragmentación se define mediante este tiempo de relajación como \(\dot{\gamma } \, > \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}} }}}}\)20. Aquí analizamos el uso de 0,01 por simplicidad, aunque el prefactor puede tener un rango de 0,01 a 0,0422. Estimamos τc a partir de las figuras complementarias 3a, b y resumimos los resultados en la Tabla 1. Suponemos que los valores máximos medidos para cada material son los mismos que los valores infinitos. Para la mayoría de los vasos de refresco, η0 ~ 1,1 × 1010 Pa s y E∞ ~ 24 GPa; para la haploandesita, η0 ~ 2,4 × 109 Pa s y E∞ ~ 23 GPa. En consecuencia, τc ~ 1,3 s y τc ~ 0,31 s, respectivamente. Para el vidrio frío y el vidrio con precalentamiento a 820 °C, no tenemos datos que muestren la dependencia de la tasa de deformación; por lo tanto, utilizamos τ ~ τc.

El otro método para estimar el tiempo de relajación es utilizar una reología dependiente de la velocidad de deformación. Podemos definir la frecuencia angular ω para τc2 = 1/ω, como el valor en el que la viscosidad causa adelgazamiento por corte y el módulo elástico alcanza un valor asintótico (Figura complementaria 2b).

Para el vaso de soda, indicamos la tasa de deformación de 0,01/τc (línea gris), que cae cerca del inicio del adelgazamiento por cizallamiento (Figura complementaria 3a). De manera similar, para la haploandesita, el valor estimado de 0.01 / τc está cerca de la tasa de deformación a la que el módulo de Young está cerca del valor asintótico (Figura complementaria 3b). Estos resultados sugieren que las escalas de tiempo estimadas por los dos métodos difieren en dos órdenes de magnitud, es decir, que 0.01τc2 ~ τc.

Esta diferencia puede ser el origen del prefactor de 0.01 para el umbral de fragmentación \(\dot{\gamma } \, > \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}} }}}}}}\). Tenga en cuenta que el τc2 obtenido mediante mediciones oscilatorias de pequeña amplitud es consistente con el tiempo de relajación ordinario, τc2 = τc (regla de Cox-Merz). En las mediciones de reología de pequeña amplitud, el comportamiento no newtoniano se hace evidente en una escala de tiempo de 100τc, lo que se ha interpretado como el origen del prefactor 0.0120,22. Sin embargo, la reología del vidrio depende de la amplitud de la deformación y la tasa de deformación62. La geometría de deformación también puede afectar la reología de un fluido complejo. Por lo tanto, inferimos que la "regla de Cox-Merz" se rompe con una gran deformación a una alta tasa de deformación bajo la geometría extensional. El prefactor de 0,01 puede depender de la deformación, la velocidad de deformación y la geometría de deformación.

Todos los datos obtenidos de estos experimentos se proporcionan en Información complementaria y https://doi.org/10.17605/OSF.IO/C83MY.

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Agradecemos al Dr. Larry Mastin, al Dr. Adrian Hornby, un revisor anónimo, y a la editora Dra. Emma Nicholson por sus comentarios constructivos y a Photron Inc. por proporcionar la cámara de alta velocidad. Este estudio cuenta con el respaldo de JSPS KAKENHI 18H01296, 19H00721 ​​y 21KK0055.

Escuela de Graduados en Estudios Ambientales, Universidad de Nagoya, Chikusa, Nagoya, 464-8601, Japón

Atsuko Namiki

Escuela de Graduados en Ciencias, Universidad de Tohoku, Aoba, Sendai, 980-8578, Japón

Satoshi Okumura y Tsutomu Yamada

Centro de Estudios del Noreste Asiático, Universidad de Tohoku, Sendai, 980-8576, Japón

Akio Goto

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AN realizó los experimentos y escribió el manuscrito; SO diseñó el aparato experimental y observó la superficie de la fractura; AG preparó el material de muestra; y TY proporcionó el microscopio láser. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Atsuko Namiki.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Communications Earth & Environment agradece a Larry Mastin, Adrian Hornby y los demás revisores anónimos por su contribución a la revisión por pares de este trabajo. Editores principales: Emma Nicholson, Joe Aslin, Clare Davis.

Nota del editor Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

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Reimpresiones y permisos

Namiki, A., Okumura, S., Goto, A. et al. Observación in situ de la fragmentación similar al vidrio de silicatos fundidos a alta temperatura que generan cenizas finas. Entorno Terrestre Comunitario 4, 155 (2023). https://doi.org/10.1038/s43247-023-00816-3

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Recibido: 26 de octubre de 2022

Aceptado: 21 de abril de 2023

Publicado: 05 de mayo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s43247-023-00816-3

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